忽必烈是铁木真四子拖雷的第四个儿子，即忽必烈是铁木真（成吉思汗）的孙子。成吉思汗就是铁木真，铁木真是本名，成吉思汗是尊称。
成吉思汗是大蒙古国的第一位可汗，忽必烈是第五位可汗，同时也是大蒙古国末代大汗。
成吉思汗原名铁木真，是一位历史上著名杰出的军事家。他先是统一了蒙古，在1206年成为“成吉思汗”，建立了大蒙古国之后又发动对外的扩张侵略战争，征讨了西夏、金国、花剌子模等周围各国，使疆域版图不断扩大。
1227年，成吉思汗病逝。按照他的遗嘱，三子窝阔台继承为可汗，四子托雷担任监国。窝阔台死后，他的儿子失烈门继承了汗位。两年后，托雷的长子蒙哥被选为了可汗。而蒙哥之后，就是忽必烈当上可汗。
1264年，忽必烈把蒙古国号改为“大元”，大蒙古国也至此结束，所以忽必烈是大蒙古国的最后一位可汗。而他在位时，元朝灭亡了南宋，算是完成了成吉思汗的一个心愿。成吉思汗的庙号、谥号最早也都是出自忽必烈。1265年，忽必烈把自己的祖父成吉思汗追尊了庙号，为元太祖。一年后，又追尊了谥号，为圣武皇帝。
